폴 에르데시(1913 – 1996)는 헝가리의 유명한 수학자로, 현대 수학의 많은 유명한 문제를 제기했지만, 거의 80년 후 인공 지능 시스템이 그 중 하나에 대한 돌파구를 찾았다고 생각하는 사람은 거의 없을 것입니다.
OpenAI는 최근 회사의 미공개 AI 추론 모델이 1946년부터 존재해 온 수학적 문제인 "평면 단위 거리 문제"를 성공적으로 해결했다고 발표했습니다. 이 회사에 따르면 AI 모델은 수십 년 동안 많은 연구자들이 신뢰해 온 기하학적 가설을 반박하는 새로운 수학적 증명을 구축했습니다.
에르데시가 제시한 문제는 간단해 보입니다. 2차원 평면에 여러 점을 놓으면 정확히 1단위 간격으로 최대 몇 쌍의 점을 만들 수 있습니까? 그러나 그 짧은 질문 뒤에는 조합 기하학의 유명한 과제 중 하나가 있습니다.
OpenAI에 따르면, 그들의 AI 모델은 전문가들의 이전 예측을 뛰어넘는 최적의 솔루션을 찾았습니다.
위의 발표는 AI가 수학 분야로 점점 더 깊숙이 진출하는 추세를 계속해서 보여줍니다. 2024년 Google DeepMind는 국제 수학 올림피아드 참가자 수준에서 복잡한 기하학 문제를 해결할 수 있는 AI 모델인 AlphaGeometry를 소개했습니다.
2025년까지 OpenAI와 Google DeepMind의 미공개 AI 모델은 권위 있는 수학 대회에서 계속해서 높은 결과를 달성했습니다. 그러나 OpenAI는 AI의 수학적 능력에 대한 주장과 관련하여 논란에 직면하기도 했습니다.
작년에 OpenAI의 전 부사장인 케빈 웨일은 소셜 네트워크 X에 GPT-5가 에르데시의 많은 미해결 문제를 해결했다고 게시했습니다. 그러나 이 게시물은 Yann LeCun과 Demis Hassabis를 포함한 일부 AI 전문가들이 모델이 스스로 새로운 해답을 만드는 대신 학술 문헌에 존재하는 해답만 추적한다고 주장하면서 나중에 삭제되었습니다.
최신 발표에서 OpenAI는 이번 결과가 "인공 지능과 수학 간의 상호 작용에서 중요한 시점"을 의미한다고 단언했습니다. 회사는 AI가 수학 문제를 해결하는 데 도움이 될 뿐만 아니라 미래에 과학자들의 연구 파트너가 될 수도 있다고 생각합니다.
OpenAI에 따르면, 모델이 복잡한 논리를 유지하고, 여러 분야 간의 아이디어를 연결하고, 전문가의 엄격한 평가를 통과하는 작업을 만들 수 있다면, 그 능력은 생물학, 물리학, 재료 과학, 공학 또는 의학에도 적용될 수 있습니다.
이 발표의 설득력을 높이기 위해 OpenAI는 노가 알론, 토마스 블룸, 팀 고워스를 포함하여 연구 결과를 검토한 많은 수학자들의 의견도 게시했습니다.
토마스 블룸은 인공 지능이 수세기 동안 건설된 "수학 성지"를 인간이 더 완전히 탐험하는 데 도움이 되고 있다고 말했습니다. 반면 팀 고워스는 OpenAI가 발표한 결과를 "인공 지능 수학의 이정표"라고 불렀습니다.
그럼에도 불구하고 많은 전문가들은 OpenAI가 제시한 결과를 학계가 완전히 검증하는 데 더 많은 시간이 필요하다고 생각합니다. 그러나 여전히 논란의 여지가 있지만, 이 최신 발표는 AI가 진정한 과학 연구 도구로서의 역할에 점점 더 가까워지고 있음을 보여줍니다.
